Introducción
Las estructuras de contención de tierra (ECTs) son elementos esenciales en la ingeniería civil para soportar y estabilizar terrenos con diferentes inclinaciones. Su diseño y construcción dependen de diversos factores, entre los cuales la presión de tierra juega un papel fundamental. La Teoría de Coulomb es una metodología más precisa que la de Rankine para calcular la presión lateral de tierra en suelos con cohesión.
Teoría de Coulomb: Hipótesis y Conceptos Clave
La Teoría de Coulomb se basa en las siguientes hipótesis:
El suelo se comporta como un material elástico-plástico con cohesión.
La superficie de falla es un plano que pasa por el pie del muro y forma un ángulo con la horizontal.
El estado de deformación del suelo detrás del muro está en equilibrio límite.
Cálculo de la Presión Ativa y Pasiva
Presión Ativa (Pa):
Se define como la fuerza mínima que el suelo ejerce sobre el muro cuando este cede ligeramente hacia el terreno.
La magnitud de la Pa se calcula mediante la siguiente ecuación:
Pa = c * Nγ + γ * H * Ka
Donde:
c es la cohesión del suelo.
N es el factor de sobrecarga.
γ es el peso unitario del suelo.
H es la altura del muro.
Ka es el coeficiente de empuje activo, que depende del ángulo de fricción interna del suelo (φ) y del ángulo de inclinación del muro (θ) mediante la siguiente ecuación:
Ka = cos(θ) / (cos^2(θ) + (sin(θ) * tan(φ))^2)
Presión Pasiva (Pp):
Se define como la fuerza máxima que el suelo puede ejercer sobre el muro cuando este se empuja hacia el terreno.
La magnitud de la Pp se calcula mediante la siguiente ecuación:
Pp = c * Nγ + γ * H * Kp
Donde:
Kp es el coeficiente de empuje pasivo, calculado como:
Kp = cos(θ) / (cos^2(θ) - (sin(θ) * tan(φ))^2)
Consideraciones adicionales en la Teoría de Coulomb:
La teoría de Coulomb permite considerar la influencia de la sobrecarga sobre la presión de tierra.
La teoría también permite determinar la altura crítica del muro, por encima de la cual se produce un fallo por deslizamiento.
Es importante realizar un análisis de estabilidad al volteo del muro para garantizar su seguridad.
Aplicaciones de la Teoría de Coulomb
La Teoría de Coulomb se utiliza en el diseño de:
Muros de contención de gravedad.
Muros de contención en voladizo.
Tablestacas.
Pilotes.
Excavaciones profundas.
Ventajas y Limitaciones de la Teoría de Coulomb
Ventajas:
Es más precisa que la Teoría de Rankine al considerar la cohesión del suelo.
Permite un análisis más preciso de la estabilidad del muro.
Limitaciones:
La determinación de la superficie de falla real puede ser compleja.
La teoría no considera la influencia de las fuerzas sísmicas.
Software para el Análisis de la Presión de Tierra
Existen diversos programas de software especializados en el análisis de la presión de tierra y el diseño de ECTs, como:
SLOPE/W
GeoStudio
SAFE
Estos programas permiten:
Calcular la presión activa, passiva y en reposo.
Evaluar la estabilidad del muro al volteo y deslizamiento.
Diseñar el muro con diversos materiales y geometrías.
Conclusiones
La Teoría de Coulomb es una herramienta valiosa para el cálculo de la presión lateral de tierra en suelos con cohesión. Es una herramienta más precisa que la Teoría de Rankine, especialmente para muros altos o en terrenos con fuertes inclinaciones. Se recomienda utilizar software especializado para un análisis más preciso y el diseño de ECTs seguras.
