Introducción
Las estructuras de contención de tierra (ECTs) son elementos esenciales en ingeniería civil para soportar y estabilizar terrenos con diferentes inclinaciones. Su diseño y construcción dependen de diversos factores, entre los cuales la presión de tierra juega un papel fundamental. La Teoría de Rankine es una de las metodologías más utilizadas para calcular la presión lateral de tierra en suelos sin cohesión.
Teoría de Rankine: Hipótesis y Conceptos Clave
La Teoría de Rankine se basa en las siguientes hipótesis:
El suelo se comporta como un material elástico-perfecto sin cohesión.
La superficie de falla es un plano inclinado respecto a la horizontal.
El estado de deformación del suelo detrás del muro es de equilibrio límite.
Cálculo de la Presión Activa y Pasiva
Presión Activa (Pa):
Se define como la fuerza mínima que el suelo ejerce sobre el muro cuando este cede ligeramente hacia el terreno.
La magnitud de la Pa se calcula mediante la siguiente ecuación:
Pa = γ * H * Ka
Donde:
γ es el peso unitario del suelo.
H es la altura del muro.
Ka es el coeficiente de empuje activo, que depende del ángulo de fricción interna del suelo (φ) y del ángulo de inclinación del muro (θ) mediante la siguiente ecuación:
Ka = tan^2(45° - φ/2) / tan^2(45° + θ/2)
Presión Pasiva (Pp):
Se define como la fuerza máxima que el suelo puede ejercer sobre el muro cuando este se empuja hacia el terreno.
La magnitud de la Pp se calcula mediante la siguiente ecuación:
Pp = γ * H * Kp
Donde:
Kp es el coeficiente de empuje pasivo, que se calcula como:
Kp = tan^2(45° + φ/2) / tan^2(45° - θ/2)
Aplicaciones de la Teoría de Rankine
La Teoría de Rankine se utiliza en el diseño de:
Muros de contención de gravedad.
Muros de contención en voladizo.
Tablestacas.
Pilotes.
Excavaciones profundas.
Limitaciones de la Teoría de Rankine
Es importante tener en cuenta las limitaciones de la Teoría de Rankine:
No considera la cohesión del suelo.
Asume una superficie de falla plana, lo que no siempre se ajusta a la realidad.
No toma en cuenta la influencia de las fuerzas sísmicas.
Consideraciones adicionales
Para un análisis más preciso de la presión de tierra, se recomienda utilizar métodos más avanzados, como la Teoría de Coulomb o el Análisis de Elementos Finitos (FEA).
Conclusiones
La Teoría de Rankine es una herramienta útil para el cálculo de la presión lateral de tierra en suelos sin cohesión. Sin embargo, es importante tener en cuenta sus limitaciones y utilizar métodos más avanzados para un análisis más preciso.
Palabras clave:
Presión de tierra, Rankine, activa, pasiva, muro de contención, suelo sin cohesión, análisis de estabilidad, coeficiente de empuje, fricción interna, ángulo de inclinación.
